[PRML]数式のメモ.

みんな > 10章の計算ラッシュはやべぇ…

x^T y = Tr(y x^T)

>>> a = matrix([1,2,3]).T
>>> b = matrix([7,6,5]).T
>>> a.T * b
matrix([[34]])
>>> b * a.T
matrix([[ 7, 14, 21],
        [ 6, 12, 18],
        [ 5, 10, 15]])
>>> trace(b * a.T)
34



成り立つっぽいな.いや,直感的にも成り立つと思うが.

x^T A y = Tr(A y x^T) = Tr(x y^T A^T)

>>> A = matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> a.T * A * b
matrix([[636]])
>>> trace(A*b*a.T)
636
>>> trace(a * b.T * A.T)
636



むう.

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